ALES Sayısal Mutlak Değer Soruları

Mutlak değer birçok sınavda olduğu gibi ALES sayısal alanda da karşımıza çıkabilecek konu başlıklarından birisidir. ALES sayısal matematik sınavında mutlak değer konusundan en az 2-3 soru sorulmaktadır. Bu konu doğal sayılar, eşitsizlikler, çarpanlara ayırma, rasyonel sayılar ve daha birçok konuda sıklıkla kullanılan bir konu olduğu için öncelikle diğer konu başlıklarınının mantığını kavramak, mutlak değer konusunda kolaylık sağlayacaktır. ALES matematik sınavında önemli konulardan biri olan mutlak değer ile ilgili konu anlatım videoları izleyerek bu konu hakkında bilinmesi gerekenleri öğrenebilirsiniz.

Mutlak Değerin Özellikleri

Bir sayının 0’a ( başlangıç noktasına) olan uzaklığı o sayının mutlak değer sayısını verir. Pozitif olan 5 sayısının  0’a olan uzaklığı 5 birim ise aynı sayının negatif değerli olan -5 sayısının da 0’a olan uzaklığı 5 birimdir. a sayısının mutlak değeri “|a|” olarak gösterilir. Mutlak değer uzaklık belirttiğinden bir sayının mutlak değeri hiçbir zaman negatif değer alamaz. Mutlak değer konusunun temel özellikleri ile ilgili karşımıza çıkacak soru tiplerini incelemeniz, konuyu pekiştirmeniz açısından faydalı olacaktır. Bu özelliklere kısaca değinecek olursak eğer:

- Bir x sayısı ile bu sayının -1 katı olan -x sayısının mutlak değeri birbirine eşittir. (x=|x|)
- Mutlak değerin içindeki ifade pozitif ise dışarıya aynı çıkar. İfade negatif ise (-1) çarpılarak çıkar.
- İki sayının toplamınınn  mutlak değeri, sayıların ayrı ayrı mutlak değerlerinin toplamına eşit veya küçüktür. (|x+y|$\le$|x|+|y|)
- Çift köklü sayılar kök dışına mutlak değer içinde çıkmalıdır. 

Daha fazla mutlak değer özelliği ve bu özelliklerle ilgili soruları incelemek sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.

İpucu: Matematikte her konuda olduğu gibi mutlak değer sorularında da cevap sayısının yanına mutlaka birim bilgisi girilmelidir. 

Mutlak değer denklemleri ve eşitsizlikler soru çözümünde dikkat edilecekler

* c$\ge$0 ve |x|= c ise x=c veya x=- c’ dir.
* Mutlak değer içindeki ifade 0 ise dışarıya da 0 olarak çıkar. (x=0 ise |x|=0 olur)
* c= 0 ise |x|= c eşitliğinde denklemin çözüm kümesi boş kümedir.
* x ≤ |c| ≤y eşitsizliğinde x>0 ve y>0 ise x ≤c ≤y veya -y ≤c ≤-x olur.
* |x| ≤ c eşitsizliğinde c<0 ise eşitsizliğin çözüm kümesi boş kümedir.
* |x|=c ise x=c yada x=-c olur. Mutlak değer eşitini(c) negatif yapan kökler çözüm kümesinde dahil edilmezler. 


Mutlak değer eşitsizlikler ve denklemler ile ilgili örnek soruları ve çıkmış soruları inceleyerek bol bol deneme çözmeniz bu özelliklerin pekişmesini sağlayacaktır.

ALES Sayısal Mutlak Değer Örnek Soruları

Örnek Soru 1:   x gerçel sayısı için -2$x^2$ > $x^3$   olduğuna göre |x-2| +|x| +|3-x| ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2x-5            B) 3-5x                C) 5+2x              D) 3+2x            E) 5-3x Örnek sorunun çözümünü yandaki videodan izleyebilirsiniz.

Örnek Soru 2:   x sıfırdan farklı reel sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi |x| sayısından daima büyüktür?  A) 9x                 B) x+5               C) $x^4$                 D) |x+6|              E) |3x| Örnek sorunun çözümünü yandaki videodan izleyebilirsiniz.

Örnek Soru 3:   y 0 olmak üzere  * |x.y| = x.|y| * |y.z| = -y.z * x.z < |x.z| olduğuna göre x,y,z reel sayılarının işaretleriyle sırasıyla nedir?  A) +,+,+             B) +,-,+             C) +,+,-             D) -,-,-            E) -,+,- Örnek sorunun çözümünü yandaki videodan izleyebilirsiniz.