ALES Sayısal Denklem Soruları

Denklemler konusu ÖSYM sınavlarında sık karşılaştığımız konulardan birisidir. Denklemler konusu diğer birçok matematik konularıyla bağlantılı ve de bir çok sorunun içinde geçen bir konu başlığı olduğundan dolayı bu konuyu anlamak matematikte kolaylık sağlayacaktır. 

ALES sayısal alanın yanı sıra diğer bir çok sınavda da karşımıza çıkan bu konuya çalışma aşamasında her seviyeden bol miktarda soru çözülmeli, aynı zamanda soru çözüm taktikleri göz önünde bulundurulmalıdır. Denklemler konusunda belli başlı bazı kurallar bulunmaktadır. Bu kurallara dikkat edilirse denklemler konusu oldukça zevkli hale gelecektir.  ALES sayısal sınavında sorulan 50 sorudan en az 1 soru denklemler ile ilgilidir. 

Birinci Dereceden Denklemler

İçinde en az bir değişken bulunuyorsa bu eşitlikler birinci derece denklemler olarak adlandırılır. Bu denklem doğrusal (lineer) denklemler olarak da geçer.


* 4m+5= 8 denklemi birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem (m değişkenine bağlı) dir. Buradaki m değeri denklemin kökünü verir. 
* 3m+8n=12 denklemi birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemdir. (m ve n değişkenin bağlı) Buradaki m ve n değeri denklemin köklerini verir. 

Birinci dereceden denklemlerle ilgili konu anlatımı ve örnek sorular mutlaka incelenmelidir. Soru çeşidi fazla olmakla beraber soru çözümü ile pratik yaptıkça sorulara aşina olunacak, bu da adaya sınavda kolaylık sağlayacaktır.

İkinci Dereceden Denklemler

İkinci derece denklemler aynı zamanda karesel denklem olarak da geçer.  $a{x}^2$+ bx+c=0  ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem gösterimi bu şekildedir. burada ki x bilinmeyeni ifade eder. 

Not: İkinci dereceden denklemlerin her zaman iki kökü vardır. Gerçek sayılardan oluşan kökler farklılık gösterebilir.

ALES Sayısal Denklem Örnek Soruları

Örnek Soru 1:  $\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}=4$ $x^2+y^2=2xy$ olduğuna göre x kaçtır? A) 1               B)  2                 C) 3              D)  4                E) 5 Örnek sorunun çözümünü yandaki videodan izleyebilirsiniz.

Üçüncü Dereceden Denklemler

$a{x}^3$+ $b{x}^2$+ cx + d = 0  şeklinde üçüncü dereceden denklemlerdir. Buradaki x bilinmeyeni ifade ederken, a,b,c ve d bu denklemdeki katsayıları belirtir. Üçüncü dereceden denklemlerin üç kökü bulunur. 

Örnek Soru 2: a+b+c= 0 olduğuna göre $a^3+b^3+c^3$  ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 0                B)  -3$c^3$                C) 3$c^3$             D)  -3abc                E) 3abc Örnek sorunun çözümünü yandaki videodan izleyebilirsiniz.

Denklem Çözerken Kullanılacak Yöntemler

İkinci dereceden denklem sorularında eşitliğin diğer tarafı her zaman 0’a eşit olmaz.  a$x^2$+ bx+c=2 gibi bir ifadeyle de karşılaşabilir. Bu tarz bir soruda “2” eşitliğin sol tarafına geçirilerek, denklem  a$x^2$+ bx + c - 2 = 0 formuna dönüştürülmelidir.

Denklem çözümlerinde çarpanlara ayırma, değişken değiştirme, tam kareye tamamlama, diskriminant ile kök bulma gibi yöntemler mevcuttur. Bu yöntemlerin denklem sorularında nasıl ve nerede kullanılacağı önemlidir. 

Denklem Çözerken İzlenecek Yollar

Denklem çözerken eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenip çıkarılabilir veya denklem çözerken eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılıp, bölünebilir. 

Bunların ek olarak +,- işaretli ifadelerin eşitlikte diğer tarafa nasıl geçeceği yada çarpım ve bölüm durumundaki katsayıların eşitliğin diğer tarafına nasıl geçtiği ile ilgili yöntemler de dikkat edilmesi gereken bir diğer noktadır.