ALES Sayısal Üslü Sayılar Soruları

Üslü sayılar konusu ÖSYM’nin sınavlarda sormayı sevdiği konulardan biridir. Sadece ÖSYM sınavlarında değil matematiğin temel konularını içeren çoğu sorunun içinde karşılaştığımız konulardan biridir. ALES sayısal matematik sınavında sağlam bir nete ulaşmanın basamak taşı yine üslü sayılardır. Çünkü üslü sayılar konusunu anlamadan diğer matematik konularını da anlamak ve sorularda başarılı olmak ne yazık ki pek mümkün değildir. Üslü sayılar konusunun kullanılmadığı konu yok denecek kadar azdır. 


ALES ve birçok sayısal sınavda karşımıza çıkan bu konu ile ilgili her seviyeden bol miktarda soru çözülmeli ve pratik arttırılmalıdır. Üslü sayılar, konusunda belli başlı bazı kurallar bulunmakla birlikte üslü sayılarda çokça soru tarzı bulunmaktadır. Aynı zamanda bu durum, adayı farklı yollardan düşünmeye sevk edecektir. 

Üslü Sayılar Nedir?

ALES sayısal sınavında sorulan 50 sorudan en az 2-3 tanesi üslü sayılar konusu ile ilgilidir. Bunun yanı sıra yukarıda bahsettiğimiz gibi daha bir çok konu başlığında üslü sayı ifadeleri ile karşılaşmak mümkündür.  

Üslü sayılar, bir doğal sayının kendisiyle çarpımlarının ifade şeklidir. Gerçel bir reel sayı olan a nın bir sayma sayısı olan n ile üslü sayı olarak gösterimi $a^n$ şeklindedir. 

Üslü Sayıların Özellikleri

Üslü sayıların soru çözümleriyle alakalı bir çok özellik bulunmakla birlikte belli başlı bazı özellikler bulunmaktadır. Bu özelliklerin bazıları şunlardır:

- Tüm reel sayıların birinci kuvveti kendisine eşittir. ($a^1$ = a)
- Her sayının 0. kuvveti 1 dir. ( Sıfır hariç, $a^0$ = 1)
- Negatif kuvvetli sayılarda taban ters çevrilerek yazılır. ($a^{-n}$=$\frac{1}{a^n}$ )
- 1 sayısının bütün kuvvetleri 1 eşittir.
- Üslü sayıların üssü alınırken üsleri çarpılır.

Bu özellikler ve fazlasıyla ilgili soru örnekleri ve çözümleri muhakkak incelenmeli, bolca deneme çözümü yapılarak eksiklikler tamamlanmalıdır. 

Üslü Sayılarda İşlemler

Üslü sayılarda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinde dikkat edilmesi gereken bazı noktalar vardır.  Yazımızın bu kısmında üslü sayı sorularında bir işlem yaparken dikkat edilmesi gerekenlere kısaca değinecek olursak eğer: 

Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemleri: Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken tabanı ve üssü aynı olan ifadelerin katsayıları toplanır veya çıkarılır. Tabanları aynı üsleri farklı olan ifadelerde ise üsler eşitlenir daha sonra katsayılar arasında toplam veya çıkarma işlemi yapılır.

Üslü sayılarda bölme işlemleri: Üslü sayılarda bölme işlemi yaparken tabanlar aynı ise üsler çıkarılır, üsler aynı ise tabanlar bölünerek sonuca varılır. 

Üslü sayılarda çarpma işlemleri: Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken tabanlar aynı ise üsler toplanır. Üsler aynı ise tabanlar çarpılarak işlem yapılır.

Bu ve daha fazla üslü sayılarda işlemler ile ilgili konu anlatım videoları izlenerek, farklı tarzda soru örneklerini incelemek sınavda rakiplerinize fark atmanıza yarayacaktır.

Not: Negatif sayının kuvvetinde çift kuvvet varsa bu kuvvetin işaretli sayıya mı yoksa negatif sayıya mı ait olduğuna dikkat edilmelidir. Çünkü duruma göre sonuç, negatif veya pozitif olabilmektedir.  $\left[{\left(-a^3\right)}^4=\left(a^{12}\right)\right]$ veya ${\left(-a^4\right)}^3=\left(-a^{12}\right)$

ALES Sayısal Üslü Sayılar Örnek Soruları

Örnek Soru 1: a,b,c ve d pozitif doğal sayılardır.  $3a^{24}-{\left(b+1\right)}^{51}=6c^3·{\left(d+2\right)}^2$ olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) a tek ise, c çifttir. B) b tek ise, d tektir.  C) a tek ise, b çifttir. D)  a tek ise, b tektir. E) a çift ise, d tektir. Örnek sorunun çözümünü yandaki videodan izleyebilirsiniz.

Örnek Soru 2: x bir gerçel sayıdır.   $4^{x-24}={25}^{22}$ olduğuna göre, $2^x$  kaç basamaklı bir sayıdır? A) 21           B) 22             C) 23             D)  26              E) 28 Örnek sorunun çözümünü yandaki videodan izleyebilirsiniz.