ALES Sayısal Temel Kavramlar

Akademik kariyer hedefleyen yada yüksek lisans ve doktora eğitimine başvuracak adaylardan bu eğitimlere başvuru yapabilmeleri için başvuru yaptıkları kurum tarafından  ales sınav sonuç belgesi istenmektedir. ALES sayısal alanda adayların karşısına 50 adet matematik sorusu çıkacaktır. Bu matematik sorularından temel kavramlar konu başlığı adı altında bazı alt başlıklar da bulunmaktadır.  Bu yazımızda ALES Matematik Temel Kavramlar başlığı altında; Sayı ve Rakam, Sayma Sayılar, Doğal Sayılar, Pozitif ve Negatif Doğal Sayılar, Reel (Gerçel) Sayılar, Tam Sayılar (Pozitif ve Negatif Tam Sayılar) Rasyonel Sayılar, İrrasyonel Sayılar, Sayı Çiftleri (Tek ve Çift Sayı),Ardışık Sayı, Asal Sayı, Ortanca Terim, Terim Sayısı Bulma gibi alt başlıklar hakkında özet bilgiler bulabilirsiniz. Daha detaylı bilgilere ALES Kursum sayfamızdan ulaşabilirsiniz. Temel kavramlar bulmaca etkinliği ile hem eğlenebilir hem de öğrenebilirsiniz. 


1) Sayı

Sayıları ifade etmeye yarayan sembollerdir. 0,1,2,3,4,5,...gibi rakamlardan başlar. Her rakam sayı olarak ifade edilmesine rağmen bazı sayılar rakam değildir.


2) Sayı Kümeleri

a) Sayma Sayıları: {1, 2, 3,  … , n , …}

b) Doğal Sayılar (N): {0, 1, 2, 3, … , n , …}

• Pozitif Doğal Sayılar( N+ ): {1, 2, 3, 4, … , n , …}. Sayma sayıları kümesindeki her eleman pozitif doğal sayılar olarak geçmektedir.    

c) Tam Sayılar( Z ):{… , – n , … – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, … , n , …} 

• Negatif tam sayılar kümesi: (Z- ) ve pozitif tam sayılar kümesi( Z+ ) olarak ikiye ayrılır. 0 bu iki kümenin birleşim kümesidir.( Z = Z -  U {0} U Z+ )

d) Rasyonel Sayılar: a ve b birer tamsayı b ≠0 olmak üzere ab şeklinde yazılan sayılardır. 


Not: Bir sayı hem rasyonel hem irrasyonel olamaz. 


e) İrrasyonel Sayılar: Rasyonel olmayan sayılardır. İrrasyonel sayılarda; ondalık açılımda virgülden sonrası belli bir açılıma göre gitmez.

f) Reel (Gerçel) Sayılar: Rasyonel ve irrasyonel sayıların oluşturduğu kümelerdir. 


3) Sayı Çeşitleri: Çift sayı, tek sayı ve pozitif-negatif sayılar, asal sayılar ve aralarında asal sayılar gibi sayı çeşitleri bulunmaktadır. Bunlar:

a) Çift- Tek Sayı: n Ɛ Z OLMAK ÜZERE “2n” ifadesi ile belirtilen sayılar çift sayı, “2n + 1” ifadesi ile belirtilen sayılar tek sayıdır. 

b) Pozitif Sayılar – Negatif Sayılar:  Sıfırdan büyük reel sayılar pozitif sayılar, sıfırdan küçük reel sayılar negatif sayılar olarak adlandırılır. 

c) Asal Sayı: 1 den büyük, kendisinden ve 1 den başka pozitif tam sayılara tam bölünemeyen sayılardır. 

d) Aralarında Asal Sayılar: Bu sayıların ortak bölenlerinin en büyüğü 1 dir. 


4) Ardışık Sayılar: Belirli bir kuralı olan ve art arda gelen sayı dizileridir. Ardışık sayılar ve diğer konu başlıkları ile ilgili detaylı bilgiler için sayfamızı ziyaret edebilirsiniz. 

ÖSYM; temel kavramlar konu başlığı altında yılda üç kez yapılan ALES sınavının sayısal test bölümünde en az 1 soru sormaktadır. Sorular genel olarak kolay olmakla birlikte sınavda ağırlıklı olarak dört işlem, tek-çift sayılar gibi konulardan sorularla sorulmaktadır.

ALES Sayısal Temel Kavramlar Örnek Soruları

Örnek Soru 1: Burhan bir matematik sorusunu çözerken doğru cevabı bulabilmesi için 1’den 125 ‘ e kadar 7’nin katı olan ardışık tek sayıları toplaması gerektiğini görüyor. Bu toplamı yaptığında sonucu 504 buluyor. Ancak işlemini kontrol ettiğinde sayılardan birini toplamayı unuttuğunu fark ediyor. Buna göre Burhan’ın toplamayı unuttuğu  sayı kaçtır?  A) 21               B) 35              C) 63              D) 91              E) 119    Örnek sorunun çözümünü yandaki videodan izleyebilirsiniz.

Örnek Soru 2: Ersin Hoca toplama işlemini yeni öğrettiği bir sınıfına aşağıdaki uygulamayı yaptırıyor.  - 1 ile 41 arasındaki ardışık çift sayıları tahtaya yazıyor.  - Tahtaya kalan her öğrencisinden rastgele iki sayı silmesini ve sildiği sayıların toplamlarının 3 fazlasını tahtaya tekrar yazmasını istiyor.  - Bu işlem tahtada tahtada bir tek sayı kalıncaya kadar devam ediyor. Buna göre tahtada kalan sayı kaçtır? A) 420                   B) 439                 C) 447                 D) 457                E) 477 Örnek sorunun çözümünü yandaki videodan izleyebilirsiniz.