ALES Geometri Üçgende Uzunluk ve Alan Soruları

Üçgenler konusu temelinin sağlam atılması gereken bir konudur. Bununla birlikte üçgende uzunluk ve alan öğrenilmesi gereken konulardan birisidir. Bu konu ALES sayısal geometri kısmında az yer kaplasa da yıllara göre çıkan soru sayılarına göre önem arz eder. Bundan dolayı konuya gerekli özen gösterilmelidir. Tüm geometri konularında olduğu gibi üçgende alan ve uzunluk konusunda bazı formüller bulunur. Bu formülleri  sınav anında soruya uygulamak zor olduğundan formülleri ezbere bilmek yeterli değildir. Sınav esnasında kolaylık sağlaması açısından bolca soru, deneme ve çıkmış soruları çözmek bu konuyu daha rahat sindirmemize yardımcı olacaktır. Geometri alanında başarılı olmanın yolu bolca soru çözmek ve yanlış yapılan soruların doğrularını öğrenmekten geçer. 

Üçgende Uzunluk

Üçgenin bir kenar uzunluğu diğer kenarlarının uzunluklarının toplamından küçük ve farkından büyüktür. Üçgende büyük kenar karşısında büyük açı, büyük açı karşısında büyük kenar bulunur. Bir üçgen kenar uzunluklarından sadece ikisi biliniyorsa diğer kenarın bulunmasıyla ilgili dik üçgen teoremi ve kosinüs teoreminden faydalanmak gerekir. Bir dik üçgenin dik açısının karşısındaki kenar her zaman en uzun kenardır ve hipotenüs kenarı olarak adlandırılır. Bu kenarının uzunluğunu bulmak için pisagor teoreminden yararlanılır. Buna göre uzun kenarın (hipotenüs) karesi, diğer iki kenarın karesinin toplamına eşittir. 


Kenar uzunlukları x,y, ve z olan bir üçgen için şu eşitlikler kullanılabilir:

l y-z l < x < y+z
l x-z l < y < x+z
l x-y l < z < x+y

ALES Geometri Üçgende Uzunluk ve Alan Örnek Soruları

ABC bir üçgen 

𝐴𝐻 ⊥ 𝐵𝐶, 𝐵𝐷 ⊥ 𝐷𝐶,

|𝐵𝐻| = 6 𝑏𝑟, |𝐻𝐶| = 24 𝑏𝑟, |𝐴𝐷| = 12 𝑏𝑟 olduğuna göre x kaç birimdir?


A) $6\sqrt{13}$              B)   6$\sqrt{17}$                C) 7$\sqrt{13}$                 D) 7$\sqrt{17}$               E) 8$\sqrt{13}$ 


Doğru Cevap: B şıkkı

Üçgenin Alan Hesabı Nasıl Yapılır?

Üçgende alan konusu ALES Geometri kısmının temel konularından birisidir. Bu konunun içinde birçok soru tipi barınır. Bu konudan direkt soru geldiği gibi farklı konuların içinde de sıkça geçmektedir. ALES sınavı dışında ÖSYM'nin yaptığı diğer sınavlarda da karşımıza çıkmaktadır. Bilgileri, tanımları, önemli ipuçlarını öğrendikten sonra bu konunun soruların içinde nasıl yer aldığını görmek önemlidir. Konu anlatım videolarına göz attıktan sonra soru çözüm videolarını da izlemek konuyu pekiştirmeniz açısından faydalı olacaktır. Belli başlı kurallar vardır. Bu kurallardan bazıları şunlardır:

- Üçgenin bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısı, o üçgenin alanını verir. 
- Dik üçgenin kenarlarının çarpımının yarısı, o üçgenin alanını verir.
- Yükseklikleri aynı tabanları farklı üçgenlerin alanlarının oranı, tabanlarının oranına eşittir. 


Örnek Soru 2:




Yukarıda verilen bilgilere göre A(EDC) kaç $b{r}^2$’ dir?


A) 7                   B)   8                   C) 14                   D) 16                   E) 28


Doğru Cevap: C


Not: Youtube kanalımızdaki ücretsiz soru çözüm videolarını izleyerek bu konudaki hakimiyetinizi artırmamız mümkün. Bolca soru çözerek yanlış yapılan soruların üzerine gitmek sınavdaki netleriniz arttıracaktır. Bu aşamada profesyonel eğitmenlerimiz tarafından hazırlanan eğitim videolarımız size destek olacaktır.